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name: physics-intermediate
description: Termodinámica (0ª-3ª ley, gas ideal, ciclos, entropía conceptual), electromagnetismo (Coulomb, campo eléctrico, potencial, capacitancia, corriente, Ley de Ohm, Faraday, Lenz), óptica geométrica (Snell, lentes, espejos), MCA (momento lineal, colisiones). Nivel: preuniversitario/pregrado inicial.
tags: [stem, physics, intermediate]
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# Física Intermedia — Termodinámica, Electromagnetismo, Óptica y Mecánica de Colisiones

## Referencias de autoridad

- Sears & Zemansky, *University Physics with Modern Physics*, Addison-Wesley (13ª ed.), capítulos 17-30
- Halliday, Resnick & Walker, *Fundamentals of Physics*, Wiley, capítulos de campos y ondas
- Paul Tipler & Gene Mosca, *Física para la Ciencia y la Tecnología*, Reverté

## Contenido clave

### Termodinámica

- **Ceroª ley:** si A está en equilibrio térmico con C, y B también lo está con C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí. Define la temperatura.
- **Primera ley:** ΔU = Q - W
  - ΔU = cambio en energía interna
  - Q = calor transferido al sistema (Q > 0 si entra calor)
  - W = trabajo realizado POR el sistema (W > 0 si el sistema se expande)
  - Sistema aislado: ΔU = 0
- **Segunda ley:**
  - Enunciado de Clausius: el calor no fluye espontáneamente de frío a caliente
  - Enunciado de Kelvin-Planck: no existe máquina térmica con rendimiento del 100%
  - Entropía: ΔS ≥ Q/T (para proceso reversible: ΔS = Q/T)
  - La entropía del universo nunca disminuye: ΔS_universo ≥ 0
- **Tercera ley:** al acercarse a T = 0 K, la entropía de un cristal perfecto tiende a cero.
- **Gas ideal:** PV = nRT
  - R = 8.314 J/(mol·K)
  - n = moles; T en kelvin (K = °C + 273.15)
  - 1 mol = 6.022 × 10²³ partículas (número de Avogadro)
- **Procesos termodinámicos:**
  - Isocórico (V = cte): W = 0, Q = n·C_V·ΔT
  - Isobárico (P = cte): W = P·ΔV, Q = n·C_P·ΔT
  - Isotérmico (T = cte): ΔU = 0, Q = W = nRT·ln(V₂/V₁)
  - Adiabático (Q = 0): PV^γ = cte, γ = C_P/C_V
- **Máquina de Carnot (rendimiento máximo):**
  - η = 1 - T_fría/T_caliente (T en kelvin)
  - η ≤ 1 siempre. η = 1 solo si T_fría = 0 K (imposible)
- **Entropía conceptual:** medida del desorden/microestados disponibles. S = k_B·ln(Ω) (Boltzmann)

### Electromagnetismo

- **Ley de Coulomb:** F = k·|q₁·q₂|/r², k = 1/(4πε₀) = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
  - ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C²/(N·m²) (permitividad del vacío)
  - Fuerza atractiva si signos opuestos, repulsiva si mismos signos
- **Campo eléctrico:** E = F/q₀ = k·Q/r² (de una carga puntual)
  - E⃗ = -∇V (campo es el gradiente negativo del potencial)
  - Líneas de campo: salen de cargas positivas, entran en negativas
- **Potencial eléctrico:** V = k·Q/r (de una carga puntual)
  - Diferencia de potencial: ΔV = V_B - V_A = -∫_A^B E⃗ · dl⃗
  - Energía potencial: U = q·V
- **Capacitancia:**
  - C = Q/V (definición general)
  - Condensador de placas paralelas: C = ε₀·A/d (A = área, d = separación)
  - En serie: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ...
  - En paralelo: C_eq = C₁ + C₂ + ...
  - Energía almacenada: U = ½·C·V² = ½·Q²/C = ½·Q·V
- **Corriente eléctrica:**
  - I = dQ/dt (carga por unidad de tiempo). Unidad: Ampere (A) = C/s
  - Densidad de corriente: J = I/A
- **Ley de Ohm:** V = I·R
  - Resistencia: R = ρ·L/A (ρ = resistividad, L = longitud, A = sección)
  - Resistencias en serie: R_eq = R₁ + R₂ + ...
  - Resistencias en paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ...
  - Potencia eléctrica: P = V·I = I²·R = V²/R
- **Ley de Faraday de inducción:**
  - FEM inducida: ε = -dΦ_B/dt (Φ_B = flujo magnético = B⃗ · A⃗)
  - Bobina de N espiras: ε = -N·dΦ_B/dt
- **Ley de Lenz:** el sentido de la corriente inducida se opone al cambio de flujo que la produce (signo negativo en Faraday).
  - Si el flujo aumenta, la corriente inducida genera campo opuesto.
  - Si el flujo disminuye, la corriente inducida genera campo en la misma dirección.

### Óptica geométrica

- **Ley de reflexión:** θ_i = θ_r (ángulo de incidencia = ángulo de reflexión)
- **Ley de Snell (refracción):** n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂)
  - n = c/v (índice de refracción). n_agua ≈ 1.33, n_vidrio ≈ 1.5, n_air ≈ 1.0003
- **Ángulo crítico (reflexión total):** sin(θ_c) = n₂/n₁ (n₁ > n₂)
  - Reflexión total si θ₁ > θ_c
- **Espejo esférico (ecuación de espejos):**
  - 1/f = 1/d_o + 1/d_i (d_o = distancia objeto, d_i = distancia imagen)
  - f = R/2 (R = radio de curvatura)
  - Aumento: m = -d_i/d_o = h_i/h_o
  - Espejo cóncavo: f > 0. Espejo convexo: f < 0
- **Lente delgada:**
  - 1/f = 1/d_o + 1/d_i (misma forma que espejo)
  - Lente convergente (biconvexa): f > 0
  - Lente divergente (bicóncava): f < 0
  - Potencia: P = 1/f (en dioptrías, f en metros)
- **Ecuación del fabricante de lentes:**
  - 1/f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂)

### Momento lineal y colisiones

- **Momento lineal (cantidad de movimiento):** p⃗ = m·v⃗
  - Unidad: kg·m/s
  - Segunda ley de Newton en forma original: F⃗ = dp⃗/dt
- **Impulso:** J⃗ = ∫F⃗ dt = Δp⃗
- **Conservación del momento lineal:** si ΣF_ext = 0, entonces p⃗_total = cte
  - m₁v₁ᵢ + m₂v₂ᵢ = m₁v₁f + m₂v₂f
- **Colisión elástica:** se conserva momento lineal Y energía cinética
  - ½m₁v₁ᵢ² + ½m₂v₂ᵢ² = ½m₁v₁f² + ½m₂v₂f²
  - Para m₁ = m₂: se intercambian velocidades
- **Colisión inelástica:** se conserva momento lineal pero NO energía cinética
  - Parte de E_c se convierte en calor, deformación, sonido
- **Colisión perfectamente inelástica:** los cuerpos quedan unidos tras el choque
  - m₁v₁ᵢ + m₂v₂ᵢ = (m₁ + m₂)·v_f
- **Centro de masas:** R_CM = (m₁r₁ + m₂r₂)/(m₁ + m₂)
  - Si ΣF_ext = 0, el CM se mueve con velocidad constante

## Unidades y sistema SI

- Temperatura: kelvin (K). K = °C + 273.15
- Calor/Energía interna: Joule (J)
- Capacidad calorífica: J/K
- Calor específico: J/(kg·K)
- Entropía: J/K
- Carga eléctrica: Coulomb (C)
- Campo eléctrico: N/C o V/m
- Potencial eléctrico: Volt (V) = J/C
- Capacitancia: Farad (F) = C/V
- Corriente: Ampere (A) = C/s
- Resistencia: Ohm (Ω) = V/A
- Flujo magnético: Weber (Wb) = T·m²
- Inductancia: Henry (H) = Wb/A
- Índice de refracción: adimensional
- Potencia óptica: dioptría (D) = m⁻¹

## Errores comunes / Pitfalls

- **Confundir campo eléctrico con potencial:** E es vector (N/C o V/m), V es escalar (V). E = -∇V. No son lo mismo.
- **Signo en Ley de Lenz:** el signo negativo en Faraday no es opcional. Indica que la FEM inducida se OPONE al cambio de flujo.
- **Unidades termodinámicas:** la ecuación de gas ideal requiere T en kelvin, no en °C. Usar K = °C + 273.15.
- **Tipo de colisiones:** en colisión elástica se conservan momento Y energía cinética. En inelástica SOLO momento. Nunca confundir.
- **Capacitancia en serie vs paralelo:** en serie, la capacitancia total es MENOR que la menor (como resistencias en paralelo). En paralelo, es MAYOR (como resistencias en serie).
- **Lente convergente vs divergente:** convergente (f > 0) forma imágenes reales si d_o > f. Divergente (f < 0) siempre forma imágenes virtuales.
- **Rendimiento de Carnot:** T debe estar en kelvin. η = 1 - T_fría/T_caliente. Si T está en °C, el resultado es erróneo.

## Verificación

- [ ] Gas ideal: verificar PV = nRT con unidades coherentes (P en Pa, V en m³, n en mol, T en K)
- [ ] Ley de Lenz: verificar que el campo inducido se opone al cambio de flujo
- [ ] Colisiones: verificar que p⃗_total se conserva antes y después
- [ ] Snell: verificar n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂) con datos conocidos
- [ ] Capacitancia: verificar unidades F = C/V = C²/J
- [ ] Carnot: verificar η < 1 siempre (T_fría > 0 K)
- [ ] Óptica: verificar que imagen real tiene d_i > 0, virtual d_i < 0 (convención cartesiana)